税務署への提出書類にハンコ（押印）が不要になります。
ハンコ（押印）が不要になるのは、紙での提出の場合です。
電子申告（e-tax）での書類提出の場合はハンコはそもそも不要です。
税務署に提出する書類は基本ハンコ（押印）不要
令和3年4月1日以後、税務署に申告書、申請書、届出書等を紙で
提出する場合、それらの書類には基本ハンコ（押印）が不要になります。
所得税・消費税の納税管理人の届出書ですと、
納税者本人のハンコ、納税管理人のハンコが必要でしたが、
令和3年4月1日以降、紙で税務署に提出する場合でも不要となります。
法律的には令和3年4月1日から不要、ということですが
3月中に税務署に紙で書類を提出する場合、ハンコがなくても
受け付けてくれるようです。
国税庁HPには、こんな感じで書かれています。
赤で囲ってある部分です。
読むと、4月1日前でもハンコはいらないよ、ということですね。
現在、個人の確定申告の時期ですが、紙で申告書等を提出する場合、
ハンコがなくても受けつけてくれます。
ただし、実印での押印が必要なものなど引き続き押印が必要な書類も
いつくかあります。具体的には、
・担保提供関係書類及び物納手続関係書類のうち、実印の押印及び印鑑証明書の添付を求めている書類
・相続税及び贈与税の特例における添付書類のうち財産の分割の協議に関する書類
については引き続き押印が必要になります。
都税事務所・県税事務所等、市役所への提出書類は？
法人の確定申告では、税務署だけではなく都税・県税事務所等
（法人都民税・県民税、法人事業税）、市役所（法人市民税）にも
申告書を提出する必要があります。
令和3年4月1日以降に紙でそれらの申告書を提出する場合、
税務署に提出するのと同様にハンコ（押印）は不要になるのでしょうか？
都税事務所HP、いくつかの市役所HPを確認したところ
その旨の記載は見つけられませんでした（令和3年3月4日現在）。
なので、問い合わせてみました。
とある都税事務所ではまだ対応が決まっていないので現状と
変わらず（ハンコが必要）、という回答。
とある市役所では令和3年4月1日から税務署の対応に合わせて
ハンコ（押印）不要になる、という回答。
どちらの回答もあやしいな、と思ってしまいました。
現状ではどうなるかはまだわかりません。
将来的には都税・県税事務所、市役所に提出する書類にもハンコ（押印）は
不要になるでしょうが、令和3年4月1日からすぐに不要、とはならないかも
しれません。税務署にはハンコ不要、都税事務所にはハンコは必要、
となると面倒くさいので、できるだけ早い時期にハンコ不要として
税務署にあわせてもらいたいもです。
ついでに税務署からの電話も廃止してほしい
税務署から連絡があるとき、必ず電話です。
税務調査があり、その後の税務職員とのやり取りも電話です。
申告書に申告する会社（人）のメールアドレス記入を義務とする、
税務権限代理証書に税理士のメールアドレス記入を義務とする等
して税務署からの電話も廃止してほしい。
税務署から会計事務所への電話、当たり前ですがいきなりです。
担当者が事務所にいるとは限らない（いないときの方が多いと思う）
ので、税務署側からしてもメールのほうが楽なような気がするのですが。
現状で税務署とのやり取り、メールですることは首を縦には振って
くれません。世間一般では常識なことを国の組織はやろうとしない、
違和感しか感じません。